sala: A1-33, godz. 10:30–12:00

Witold Marciszewski (Uniwersytet Warszawski)
O słabej i punktowej topologii w przestrzeniach funkcyjnych

Streszczenie. Dla przestrzeni zwartej \(K\), przestrzeń rzeczywistych funkcji ciągłych na \(K\), rozważaną w słabej topologii (topologii zbieżności punktowej), oznaczam symbolem \(C_w(K)\) (\(C_p(K)\)). Przedstawię rezultaty i otwarte pytania dotyczące następującego ogólnego problemu:

Niech \(K\) i \(L\) będą nieskończonymi przestrzeniami zwartymi. Czy jest możliwe, że przestrzenie \(C_w(K)\) i \(C_p(L)\) są homeomorficzne?

Mikołaj Krupski pokazał, że powyższy problem ma negatywną odpowiedź gdy \(K=L\) i \(K\) jest metryzowalna, skończenie wymiarowa. Uogólniliśmy ten wynik na klasą skończenie wymiarowych kompaktów Valdivii.

Prezentowane wyniki zostały uzyskane wspólnie z Mikołajem Krupskim i są opublikowane w pracy.

Seminarium wspólne z Zakładem Analizy Funkcjonalnej oraz Zakładem Teorii Funkcji Rzeczywistych. Przed wykładem, o godzinie 10:00, zapraszamy do Klubu Profesorskiego na spotkanie z Prelegentem.