sala: A1-33, godz. 10:30–12:00

Grzegorz Lewicki (Uniwersytet Jagielloński)
Twierdzenie Bernsteina o letargu w przestrzeniach Frécheta

Streszczenie. Klasyczne twierdzenie Bernsteina o letargu mówi co następuje.

Twierdzenie. Niech \(X\) będzie nieskończenie wymiarową przestrzenią Banacha a \(V_1\subset V_2\subset \ldots\) ciągiem skończenie wymiarowych różnych podprzestrzeni \(X\). Niech \(d_1\geq d_2\geq\ldots\geq0\) będzie malejącym ciągiem liczb nieujemnych zbieżnym do zera. Wtedy istnieje \(x\in X\) taki, że \(\operatorname{dist}(x,V_n)= d_n\) dla \(n=1,2,\ldots\).

Podczas referatu zostaną omówione wersje tego rezultatu w przestrzeniach Frécheta, w których nie bedziemy zakładać skończonego wymiaru podprzestrzeni \(V_n\).

Referat bazuje na artykułach:

[1] G. Lewicki, Bernstein’s ,,lethargy” theorem in metrizable topological linear spaces, Monatsh. Math. 113 (1992), 213−226.
[2] A. Aksoy, G. Lewicki, Bernstein’s lethargy theorem in Fréchet spaces, Journ. Approx. Theory 209 (2016), 58−77.

Seminarium wspólne z Zakładem Analizy Funkcjonalnej oraz Zakładem Teorii Funkcji Rzeczywistych. Przed wykładem, o godzinie 10:00, zapraszamy do Klubu Profesorskiego na spotkanie z Prelegentem.