sala B1-37, godz. 10:30–12:00

Paweł Mleczko
Iloczyn Hadamarda funkcji z przestrzeni typu Hardy’ego

Streszczenie. Podczas odczytu zaprezentuję dowód twierdzenia podającego warunki na to, aby iloczyn Hadamarda funkcji analitycznych na dysku był ograniczoną funkcją analityczną, tzn.
$$f\odot g :=\sum_{n=0}^\infty \hat{f}(n)\hat{g}(n) u_n\in H_\infty,\quad f=\sum_{n=0}^\infty \hat{f}(n)u_n,\ g=\sum_{n=0}^\infty \hat{g}(n)u_n\in H(U),$$
gdzie \(\)u_n(z)=z^n,\ z\in \{z\in\mathbb{C}: |z|<1\}[/latex]. W rozważaniach istotną rolę odgrywać będzie własność Riesza.